如果整数A的全部因子(包括1，不包括A本身)之和等于B；且整数B的全部因子(包括1，不包括B本身)之和等于A，则将整数A和B称为亲密数。求3000以内的全部亲密数。

*问题分析与算法设计

按照亲密数定义，要判断数a是否有亲密数，只要计算出a的全部因子的累加和为b，再计算b的全部因子的累加和为n，若n等于a则可判定a和b是亲密数。计算数a的各因子的算法：

用a依次对i(i=1~a/2)进行模运算，若模运算结果等于0，则i为a的一个因子；否则i就不是a的因子。

*程序说明与注释

#include<stdio.h>

int main()

{

int a,i,b,n;

printf("There are following friendly--numbers pair smaller than 3000:\n");

for(a=1;a<3000;a++) /*穷举1000以内的全部整数*/

{

for(b=0,i=1;i<=a/2;i++) /*计算数a的各因子，各因子之和存放于b*/

if(!(a%i))b+=i; /*计算b的各因子，各因子之和存于n*/

for(n=0,i=1;i<=b/2;i++)

if(!(b%i))n+=i;

if(n==a&&a<b)

printf("%4d..%4d ",a,b); /*若n=a，则a和b是一对亲密数，输出*/

}

}

*运行结果

There are following friendly--numbers pair smaller than 3000:

220.. 284 1184.. 1210 2620.. 2924